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206
Task/QR-decomposition/FreeBASIC/qr-decomposition.basic
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206
Task/QR-decomposition/FreeBASIC/qr-decomposition.basic
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@ -0,0 +1,206 @@
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Type Matriz
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Dim As Double Ptr dato
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Dim As Integer fils, cols
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End Type
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Function CrearMatriz(fils As Integer, cols As Integer) As Matriz
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Dim As Matriz m
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m.fils = fils
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m.cols = cols
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m.dato = Allocate(fils * cols * Sizeof(Double))
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Return m
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End Function
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Function ObtenerElemento(m As Matriz, row As Integer, col As Integer) As Double Ptr
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Return @m.dato[row * m.cols + col]
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End Function
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Function Identidad(m As Integer) As Matriz
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Dim As Matriz resultado = CrearMatriz(m, m)
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For i As Integer = 0 To m - 1
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For j As Integer = 0 To m - 1
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*ObtenerElemento(resultado, i, j) = Iif(i = j, 1.0, 0.0)
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Next j
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Next i
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Return resultado
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End Function
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Function MultiplicarMatrizXVector(A As Matriz, b() As Double) As Double Ptr
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Dim resultado As Double Ptr = Allocate(A.fils * Sizeof(Double))
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For i As Integer = 0 To A.fils - 1
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resultado[i] = 0
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For j As Integer = 0 To A.cols - 1
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resultado[i] += *ObtenerElemento(A, i, j) * b(j)
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Next j
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Next i
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Return resultado
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End Function
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Function Multiplicar2Matrices(A As Matriz, B As Matriz) As Matriz
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Dim resultado As Matriz = CrearMatriz(A.fils, B.cols)
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For i As Integer = 0 To A.fils - 1
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For j As Integer = 0 To B.cols - 1
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*ObtenerElemento(resultado, i, j) = 0
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For k As Integer = 0 To A.cols - 1
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*ObtenerElemento(resultado, i, j) += *ObtenerElemento(A, i, k) * *ObtenerElemento(B, k, j)
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Next k
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Next j
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Next i
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Return resultado
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End Function
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Function TransponerMatriz(M As Matriz) As Matriz
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Dim resultado As Matriz = CrearMatriz(M.cols, M.fils)
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For i As Integer = 0 To M.fils - 1
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For j As Integer = 0 To M.cols - 1
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*ObtenerElemento(resultado, j, i) = *ObtenerElemento(M, i, j)
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Next j
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Next i
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Return resultado
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End Function
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Function Householder(Byref A As Matriz) As Matriz
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Dim As Integer i, j, k
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Dim As Integer m = A.fils
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Dim As Integer n = A.cols
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Dim As Double v(m - 1)
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Dim As Matriz Q = Identidad(m)
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For k = 0 To n - 1
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Dim As Double suma = 0
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Dim As Double A0 = *ObtenerElemento(A, k, k)
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Dim As Integer sign = Iif(A0 < 0, -1, 1)
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For i = k To m - 1
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suma += *ObtenerElemento(A, i, k) * *ObtenerElemento(A, i, k)
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Next i
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Dim As Double sqr_sum = sign * Sqr(suma)
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Dim As Double tmp = Sqr(2 * (suma + A0 * sqr_sum))
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v(k) = (sqr_sum + A0) / tmp
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For i = k + 1 To m - 1
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v(i) = *ObtenerElemento(A, i, k) / tmp
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Next i
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For j = 0 To n - 1
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suma = 0
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For i = k To m - 1
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suma += v(i) * *ObtenerElemento(A, i, j)
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Next i
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For i = k To m - 1
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*ObtenerElemento(A, i, j) -= 2 * v(i) * suma
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Next i
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Next j
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For j = 0 To m - 1
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suma = 0
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For i = k To m - 1
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suma += v(i) * *ObtenerElemento(Q, i, j)
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||||
Next i
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||||
For i = k To m - 1
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||||
*ObtenerElemento(Q, i, j) -= 2 * v(i) * suma
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Next i
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Next j
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Next k
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Return Q
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End Function
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Function ProductoPunto(a() As Double, b() As Double) As Double
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Dim As Double resultado = 0
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For i As Integer = 0 To Ubound(a)
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resultado += a(i) * b(i)
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Next i
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Return resultado
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End Function
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Function ResolucionSup(U As Matriz, b() As Double, n As Integer) As Double Ptr
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Dim As Double Ptr y = Allocate(n * Sizeof(Double))
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y[n - 1] = b(n - 1) / *ObtenerElemento(U, n - 1, n - 1)
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For i As Integer = n - 2 To 0 Step -1
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Dim As Double suma = 0
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For j As Integer = i + 1 To n - 1
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suma += *ObtenerElemento(U, i, j) * y[j]
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||||
Next j
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y[i] = (b(i) - suma) / *ObtenerElemento(U, i, i)
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Next i
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Return y
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End Function
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Function PolyFit(x() As Double, y() As Double, n As Integer) As Double Ptr
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Dim As Integer m = Ubound(x) + 1
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Dim As Matriz V = CrearMatriz(m, n + 1)
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Dim As Integer i, j
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For i = 0 To m - 1
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For j = 0 To n
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*ObtenerElemento(V, i, j) = x(i) ^ j
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Next j
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Next i
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Dim As Matriz Q = Householder(V)
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Dim As Double Ptr b = MultiplicarMatrizXVector(Q, y())
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Dim As Double Ptr resultado = Allocate((n + 1) * Sizeof(Double))
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For i = n To 0 Step -1
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resultado[i] = b[i]
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For j = i + 1 To n
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resultado[i] -= *ObtenerElemento(V, i, j) * resultado[j]
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Next j
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resultado[i] /= *ObtenerElemento(V, i, i)
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Next i
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Deallocate(b)
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Deallocate(Q.dato)
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Deallocate(V.dato)
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Return resultado
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End Function
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Sub ImprimitMatriz(M As Matriz, nombre As String)
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Print nombre & ":"
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For i As Integer = 0 To M.fils - 1
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For j As Integer = 0 To M.cols - 1
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Print Using "####.###### "; *ObtenerElemento(M, i, j);
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Next j
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Print
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Next i
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||||
Print
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End Sub
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' Main program
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Dim As Matriz A = CrearMatriz(5, 3)
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*ObtenerElemento(A, 0, 0) = 12 : *ObtenerElemento(A, 0, 1) = -51 : *ObtenerElemento(A, 0, 2) = 4
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*ObtenerElemento(A, 1, 0) = 6 : *ObtenerElemento(A, 1, 1) = 167 : *ObtenerElemento(A, 1, 2) = -68
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*ObtenerElemento(A, 2, 0) = -4 : *ObtenerElemento(A, 2, 1) = 24 : *ObtenerElemento(A, 2, 2) = -41
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*ObtenerElemento(A, 3, 0) = -1 : *ObtenerElemento(A, 3, 1) = 1 : *ObtenerElemento(A, 3, 2) = 0
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||||
*ObtenerElemento(A, 4, 0) = 2 : *ObtenerElemento(A, 4, 1) = 0 : *ObtenerElemento(A, 4, 2) = 3
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ImprimitMatriz(A, "A")
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Dim As Matriz Q = Householder(A)
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Q = TransponerMatriz(Q)
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ImprimitMatriz(Q, "Q")
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ImprimitMatriz(A, "R")
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Dim As Matriz QR = Multiplicar2Matrices(Q, A)
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ImprimitMatriz(QR, "check Q x R = A")
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Dim As Double x(10), y(10)
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For i As Integer = 0 To 10
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x(i) = i
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y(i) = 1 + 2*i + 3*i*i
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Next i
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Dim As Double Ptr coef = PolyFit(x(), y(), 2)
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Print !"polyfit:\n constant X X^2"
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Print Using " ##.###### "; coef[0]; coef[1]; coef[2]
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Deallocate(A.dato)
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Deallocate(Q.dato)
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Deallocate(QR.dato)
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Deallocate(coef)
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Sleep
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@ -25,7 +25,8 @@ public final class QRDecomposition {
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result.display("Matrix Q * R:");
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// Task 2
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Matrix x = new Matrix ( new double[][] { { 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0 } } );
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Matrix x = new Matrix(
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new double[][] { { 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10.0 } } );
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Matrix y = new Matrix(
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new double[][] { { 1.0, 6.0, 17.0, 34.0, 57.0, 86.0, 121.0, 162.0, 209.0, 262.0, 321.0 } } );
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