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59
Task/N-queens-problem/MUMPS/n-queens-problem-1.mumps
Normal file
59
Task/N-queens-problem/MUMPS/n-queens-problem-1.mumps
Normal file
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@ -0,0 +1,59 @@
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Queens New count,flip,row,sol
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Set sol=0
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For row(1)=1:1:4 Do try(2) ; Not 8, the other 4 are symmetric...
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;
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; Remove symmetric solutions
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Set sol="" For Set sol=$Order(sol(sol)) Quit:sol="" Do
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. New xx,yy
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. Kill sol($Translate(sol,12345678,87654321)) ; Vertical flip
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. Kill sol($Reverse(sol)) ; Horizontal flip
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. Set flip="--------" for xx=1:1:8 Do ; Flip over top left to bottom right diagonal
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. . New nx,ny
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. . Set yy=$Extract(sol,xx),nx=8+1-xx,ny=8+1-yy
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. . Set $Extract(flip,ny)=nx
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. . Quit
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||||
. Kill sol(flip)
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. Set flip="--------" for xx=1:1:8 Do ; Flip over top right to bottom left diagonal
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||||
. . New nx,ny
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||||
. . Set yy=$Extract(sol,xx),nx=xx,ny=yy
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||||
. . Set $Extract(flip,ny)=nx
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||||
. . Quit
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||||
. Kill sol(flip)
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||||
. Quit
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;
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; Display remaining solutions
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Set count=0,sol="" For Set sol=$Order(sol(sol)) Quit:sol="" Do Quit:sol=""
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. New s1,s2,s3,txt,x,y
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. Set s1=sol,s2=$Order(sol(s1)),s3="" Set:s2'="" s3=$Order(sol(s2))
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. Set txt="+--+--+--+--+--+--+--+--+"
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. Write !," ",txt Write:s2'="" " ",txt Write:s3'="" " ",txt
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. For y=8:-1:1 Do
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. . Write !,y," |"
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||||
. . For x=1:1:8 Write $Select($Extract(s1,x)=y:" Q",x+y#2:" ",1:"##"),"|"
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||||
. . If s2'="" Write " |"
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||||
. . If s2'="" For x=1:1:8 Write $Select($Extract(s2,x)=y:" Q",x+y#2:" ",1:"##"),"|"
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||||
. . If s3'="" Write " |"
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||||
. . If s3'="" For x=1:1:8 Write $Select($Extract(s3,x)=y:" Q",x+y#2:" ",1:"##"),"|"
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||||
. . Write !," ",txt Write:s2'="" " ",txt Write:s3'="" " ",txt
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||||
. . Quit
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. Set txt=" A B C D E F G H"
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. Write !," ",txt Write:s2'="" " ",txt Write:s3'="" " ",txt Write !
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. Set sol=s3
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. Quit
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Quit
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try(col) New ok,pcol
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If col>8 Do Quit
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. New out,x
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. Set out="" For x=1:1:8 Set out=out_row(x)
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. Set sol(out)=1
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. Quit
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For row(col)=1:1:8 Do
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. Set ok=1
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. For pcol=1:1:col-1 If row(pcol)=row(col) Set ok=0 Quit
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. Quit:'ok
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||||
. For pcol=1:1:col-1 If col-pcol=$Translate(row(pcol)-row(col),"-") Set ok=0 Quit
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||||
. Quit:'ok
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||||
. Do try(col+1)
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||||
. Quit
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||||
Quit
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||||
Do Queens
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||||
208
Task/N-queens-problem/MUMPS/n-queens-problem-2.mumps
Normal file
208
Task/N-queens-problem/MUMPS/n-queens-problem-2.mumps
Normal file
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@ -0,0 +1,208 @@
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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8 | |##| Q|##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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7 |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| | Q| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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6 | |##| | Q| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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5 |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| |##| |##| Q|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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4 | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| | Q| |##| | | Q| |##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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3 |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| | Q| |##| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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2 | |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| |##| Q|##| | Q|##| |##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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1 | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | |##| |##| |##| Q|##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
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8 | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| | Q| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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7 |##| | Q| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| Q|##| |##| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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6 | |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| |##| Q|##| | | Q| |##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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5 |##| Q|##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| |##| |##| Q|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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4 | |##| |##| |##| | Q| | |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| Q|##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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3 |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| |##| | Q| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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2 | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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1 |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| | Q| |##| | |##| | Q| |##| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
8 | |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| Q|##| |##| | |##| | Q| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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7 |##| |##| |##| | Q| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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6 | | Q| |##| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| |##| Q|##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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5 |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| |##| Q|##| | |##| | Q| |##| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
4 | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| | Q| |##|
|
||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
3 |##| |##| Q|##| |##| | |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| |##| |##| Q|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
2 | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
1 |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| | Q| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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|
||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
8 | | Q| |##| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
7 |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| |##| | Q| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
6 | |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| Q|##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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5 |##| |##| |##| Q|##| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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4 | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| | Q| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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3 |##| |##| | Q| |##| | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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2 | Q|##| |##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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1 |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| |##| Q|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
8 | |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| Q|##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
7 |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| |##| | Q| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
6 | |##| |##| |##| | Q| | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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5 |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| Q|##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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4 | |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| Q|##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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3 | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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2 | |##| |##| |##| Q|##| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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1 |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| |##| |##| Q|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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8 | |##| Q|##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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7 |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| Q|##| |##| |##| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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6 | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | |##| |##| |##| | Q|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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5 |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| | Q| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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4 | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| Q|##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
3 | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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2 | |##| |##| |##| Q|##| | |##| | Q| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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1 |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| |##| Q|##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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||||
|
||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
8 | |##| | Q| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
7 |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| |##| Q|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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6 | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| Q|##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
5 |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| |##| |##| Q| |##| | Q| |##| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
4 | |##| |##| | Q| |##| | |##| Q|##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
3 | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | |##| |##| |##| | Q| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
2 | |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| |##| Q|##| | | Q| |##| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
1 |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| Q|##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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||||
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
8 | |##| |##| | Q| |##| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| Q|##| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
7 |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| |##| |##| Q|
|
||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
6 | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| | Q| |##| |##|
|
||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
5 |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| | Q| |
|
||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
4 | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
||||
3 |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| |##| Q|##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
2 | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##|
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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||||
1 |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| | Q| |##| |
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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||||
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||||
+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
|
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8 | |##| |##| | Q| |##| | |##| Q|##| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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7 |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| | Q| |##| | |##| Q|##| |##| |##| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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6 | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##| | |##| |##| |##| | Q|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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5 |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| |##| Q|##| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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4 | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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3 |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| |##| | Q| | |##| | Q| |##| |##| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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2 | |##| |##| Q|##| |##| | |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| Q|##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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1 |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| |##| Q|##| | |##| |##| |##| | Q| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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8 | |##| |##| |##| | Q| | | Q| |##| |##| |##| | | Q| |##| |##| |##|
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7 |##| Q|##| |##| |##| | |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| | Q| |##| |
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6 | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| Q|##|
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5 |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| |##| |##| Q| |##| |##| Q|##| |##| |
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4 | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##| | Q|##| |##| |##| |##|
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3 |##| |##| |##| | Q| | |##| |##| Q|##| |##| | |##| |##| |##| |##| Q|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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2 | |##| | Q| |##| |##| | |##| |##| | Q| |##| | |##| |##| | Q| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+ +--+--+--+--+--+--+--+--+
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1 |##| |##| |##| Q|##| | |##| | Q| |##| |##| | |##| | Q| |##| |##| |
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A B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H
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8 | | Q| |##| |##| |##|
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7 |##| |##| |##| Q|##| |
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6 | |##| |##| |##| | Q|
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5 |##| | Q| |##| |##| |
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4 | Q|##| |##| |##| |##|
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+--+--+--+--+--+--+--+--+
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3 |##| |##| Q|##| |##| |
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+--+--+--+--+--+--+--+--+
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2 | |##| |##| |##| Q|##|
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1 |##| |##| | Q| |##| |
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