Initial data commit
This commit is contained in:
Ingy döt Net
parent
72d218235f
commit
f23f22d71c
199087 changed files with 3378941 additions and 0 deletions
|
|
@ -0,0 +1,211 @@
|
|||
import java.math.BigDecimal;
|
||||
import java.math.BigInteger;
|
||||
import java.math.MathContext;
|
||||
import java.util.ArrayList;
|
||||
import java.util.Collections;
|
||||
import java.util.List;
|
||||
|
||||
public class EgyptianFractions {
|
||||
private static BigInteger gcd(BigInteger a, BigInteger b) {
|
||||
if (b.equals(BigInteger.ZERO)) {
|
||||
return a;
|
||||
}
|
||||
return gcd(b, a.mod(b));
|
||||
}
|
||||
|
||||
private static class Frac implements Comparable<Frac> {
|
||||
private BigInteger num, denom;
|
||||
|
||||
public Frac(BigInteger n, BigInteger d) {
|
||||
if (d.equals(BigInteger.ZERO)) {
|
||||
throw new IllegalArgumentException("Parameter d may not be zero.");
|
||||
}
|
||||
|
||||
BigInteger nn = n;
|
||||
BigInteger dd = d;
|
||||
if (nn.equals(BigInteger.ZERO)) {
|
||||
dd = BigInteger.ONE;
|
||||
} else if (dd.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) {
|
||||
nn = nn.negate();
|
||||
dd = dd.negate();
|
||||
}
|
||||
BigInteger g = gcd(nn, dd).abs();
|
||||
if (g.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) {
|
||||
nn = nn.divide(g);
|
||||
dd = dd.divide(g);
|
||||
}
|
||||
num = nn;
|
||||
denom = dd;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public Frac(int n, int d) {
|
||||
this(BigInteger.valueOf(n), BigInteger.valueOf(d));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public Frac plus(Frac rhs) {
|
||||
return new Frac(
|
||||
num.multiply(rhs.denom).add(denom.multiply(rhs.num)),
|
||||
rhs.denom.multiply(denom)
|
||||
);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public Frac unaryMinus() {
|
||||
return new Frac(num.negate(), denom);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public Frac minus(Frac rhs) {
|
||||
return plus(rhs.unaryMinus());
|
||||
}
|
||||
|
||||
@Override
|
||||
public int compareTo(Frac rhs) {
|
||||
BigDecimal diff = this.toBigDecimal().subtract(rhs.toBigDecimal());
|
||||
if (diff.compareTo(BigDecimal.ZERO) < 0) {
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
if (BigDecimal.ZERO.compareTo(diff) < 0) {
|
||||
return 1;
|
||||
}
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
@Override
|
||||
public boolean equals(Object obj) {
|
||||
if (null == obj || !(obj instanceof Frac)) {
|
||||
return false;
|
||||
}
|
||||
Frac rhs = (Frac) obj;
|
||||
return compareTo(rhs) == 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
@Override
|
||||
public String toString() {
|
||||
if (denom.equals(BigInteger.ONE)) {
|
||||
return num.toString();
|
||||
}
|
||||
return String.format("%s/%s", num, denom);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public BigDecimal toBigDecimal() {
|
||||
BigDecimal bdn = new BigDecimal(num);
|
||||
BigDecimal bdd = new BigDecimal(denom);
|
||||
return bdn.divide(bdd, MathContext.DECIMAL128);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public List<Frac> toEgyptian() {
|
||||
if (num.equals(BigInteger.ZERO)) {
|
||||
return Collections.singletonList(this);
|
||||
}
|
||||
List<Frac> fracs = new ArrayList<>();
|
||||
if (num.abs().compareTo(denom.abs()) >= 0) {
|
||||
Frac div = new Frac(num.divide(denom), BigInteger.ONE);
|
||||
Frac rem = this.minus(div);
|
||||
fracs.add(div);
|
||||
toEgyptian(rem.num, rem.denom, fracs);
|
||||
} else {
|
||||
toEgyptian(num, denom, fracs);
|
||||
}
|
||||
return fracs;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public void toEgyptian(BigInteger n, BigInteger d, List<Frac> fracs) {
|
||||
if (n.equals(BigInteger.ZERO)) {
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
BigDecimal n2 = new BigDecimal(n);
|
||||
BigDecimal d2 = new BigDecimal(d);
|
||||
BigDecimal[] divRem = d2.divideAndRemainder(n2, MathContext.UNLIMITED);
|
||||
BigInteger div = divRem[0].toBigInteger();
|
||||
if (divRem[1].compareTo(BigDecimal.ZERO) > 0) {
|
||||
div = div.add(BigInteger.ONE);
|
||||
}
|
||||
fracs.add(new Frac(BigInteger.ONE, div));
|
||||
BigInteger n3 = d.negate().mod(n);
|
||||
if (n3.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) {
|
||||
n3 = n3.add(n);
|
||||
}
|
||||
BigInteger d3 = d.multiply(div);
|
||||
Frac f = new Frac(n3, d3);
|
||||
if (f.num.equals(BigInteger.ONE)) {
|
||||
fracs.add(f);
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
toEgyptian(f.num, f.denom, fracs);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
List<Frac> fracs = List.of(
|
||||
new Frac(43, 48),
|
||||
new Frac(5, 121),
|
||||
new Frac(2014, 59)
|
||||
);
|
||||
for (Frac frac : fracs) {
|
||||
List<Frac> list = frac.toEgyptian();
|
||||
Frac first = list.get(0);
|
||||
if (first.denom.equals(BigInteger.ONE)) {
|
||||
System.out.printf("%s -> [%s] + ", frac, first);
|
||||
} else {
|
||||
System.out.printf("%s -> %s", frac, first);
|
||||
}
|
||||
for (int i = 1; i < list.size(); ++i) {
|
||||
System.out.printf(" + %s", list.get(i));
|
||||
}
|
||||
System.out.println();
|
||||
}
|
||||
|
||||
for (Integer r : List.of(98, 998)) {
|
||||
if (r == 98) {
|
||||
System.out.println("\nFor proper fractions with 1 or 2 digits:");
|
||||
} else {
|
||||
System.out.println("\nFor proper fractions with 1, 2 or 3 digits:");
|
||||
}
|
||||
|
||||
int maxSize = 0;
|
||||
List<Frac> maxSizeFracs = new ArrayList<>();
|
||||
BigInteger maxDen = BigInteger.ZERO;
|
||||
List<Frac> maxDenFracs = new ArrayList<>();
|
||||
boolean[][] sieve = new boolean[r + 1][];
|
||||
for (int i = 0; i < r + 1; ++i) {
|
||||
sieve[i] = new boolean[r + 2];
|
||||
}
|
||||
for (int i = 1; i < r; ++i) {
|
||||
for (int j = i + 1; j < r + 1; ++j) {
|
||||
if (sieve[i][j]) continue;
|
||||
Frac f = new Frac(i, j);
|
||||
List<Frac> list = f.toEgyptian();
|
||||
int listSize = list.size();
|
||||
if (listSize > maxSize) {
|
||||
maxSize = listSize;
|
||||
maxSizeFracs.clear();
|
||||
maxSizeFracs.add(f);
|
||||
} else if (listSize == maxSize) {
|
||||
maxSizeFracs.add(f);
|
||||
}
|
||||
BigInteger listDen = list.get(list.size() - 1).denom;
|
||||
if (listDen.compareTo(maxDen) > 0) {
|
||||
maxDen = listDen;
|
||||
maxDenFracs.clear();
|
||||
maxDenFracs.add(f);
|
||||
} else if (listDen.equals(maxDen)) {
|
||||
maxDenFracs.add(f);
|
||||
}
|
||||
if (i < r / 2) {
|
||||
int k = 2;
|
||||
while (true) {
|
||||
if (j * k > r + 1) break;
|
||||
sieve[i * k][j * k] = true;
|
||||
k++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
System.out.printf(" largest number of items = %s\n", maxSize);
|
||||
System.out.printf("fraction(s) with this number : %s\n", maxSizeFracs);
|
||||
String md = maxDen.toString();
|
||||
System.out.printf(" largest denominator = %s digits, ", md.length());
|
||||
System.out.printf("%s...%s\n", md.substring(0, 20), md.substring(md.length() - 20, md.length()));
|
||||
System.out.printf("fraction(s) with this denominator : %s\n", maxDenFracs);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
Loading…
Add table
Add a link
Reference in a new issue