IsGiuga[n_Integer] := Module[{factors},
  factors = FactorInteger[n];
  AllTrue[factors, Function[{f},
    Mod[Quotient[n, f[[1]]] - 1, f[[1]]] == 0 && f[[1]] != n]]
]

GetGiuga[N_Integer] := Module[{giugaNumbers = {}, i = 4},
  While[Length[giugaNumbers] < N,
    If[IsGiuga[i], AppendTo[giugaNumbers, i]];
    i++
  ];
  giugaNumbers
]

Print[GetGiuga[4]]