func ramanujan_bernoulli_number(n) is cached {

    return 1/2 if n.is_one
    return 0   if n.is_odd

    ((n%6 == 4 ? -1/2 : 1) * (n+3)/3 - sum(1 .. (n - n%6)/6, {|k|
        binomial(n+3, n - 6*k) * __FUNC__(n - 6*k)
    })) / binomial(n+3, n)
}